7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不...

7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？（用数字作答）
（1）两名女生必须相邻而站；
（2）4名男生互不相邻．

（1）两个女生必须相邻而站，需要把两个女生看做一个元素，把这一个特殊的元素与另外5个元素共有6个元素进行全排列，还有女生内部的一个排列，在相乘得到结果．（2）4名男生互不相邻，应用插空法，要老师和女生先排列，形成四个空再排男生，最后相乘得到结果．【解析】（1）∵两个女生必须相邻而站， ∴把两个女生看做一个元素，利用捆绑法则共有6个元素进行全排列，还有女生内部的一个排列，根据分步计数原理知共有A66A22=1440．（2）∵要求4名男生互不相邻 ∴应用插空法来解，要老师和女生共3个人先排列，形成四个空再排男生根据分步计数原理得到结果共有A33A44=144．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等