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一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此...
一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是60°，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为 ．
考点分析：
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甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
| 甲 | 82 | 81 | 79 | 78 | 95 | 88 | 93 | 84 |
| 乙 | 92 | 95 | 80 | 75 | 83 | 80 | 90 | 85 |
（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；
（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；
（Ⅲ）若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
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某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．
（1）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望；
（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．
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三人在物理笔试测试中获得合格的概率分别为0.9，0.8，0.7，在试验测试中获得合格的概率分别是0.7，0.8，0.9．求：
（Ⅰ）三人都合格的概率；
（Ⅱ）三人中至少有两人不合格的概率．
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男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人，从中选5人外出比赛，下列情形各有多少种选派方法（结果用数字作答）．
（1）男3名，女2名
（2）队长至少有1人参加
（3）至少1名女运动员
（4）既要有队长，又要有女运动员．
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在
的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大27，求展开式中的常数项及所有项系数的和．
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