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非空数集A={a1,a2,a3,…,an}(n∈N*)中,所有元素的算术平均数记...

非空数集A={a1,a2,a3,…,an}(n∈N*)中,所有元素的算术平均数记为E(A),即E(A)=manfen5.com 满分网.若非空数集B满足下列两个条件:
①B⊆A;
②E(B)=E(A),则称B为A的一个“保均值子集”.
据此,集合{1,2,3,4,5}的“保均值子集”有( )
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
根据集合A和“保均值子集”的定义把集合的非空真子集列举出来,即可得到个数. 【解析】 非空数集A={1,2,3,4,5}中,所有元素的算术平均数E(A)==3, ∴集合A的“保均值子集”有:{3},{1,5},{2,4},{3,1,5},{3,2,4},{1,5,2,4},{1,2,3,4,5}共7个; 故选C.
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考点分析:
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