已知命题P：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不等的负数根；命题Q：关于x的方...

已知命题P：关于x的方程x²+mx+1=0有两个不等的负数根；命题Q：关于x的方程4x²+4（m-2）x+1=0无实数根．如果命题P和Q有且仅有一个正确，求实数m的取值范围．

对两个条件化简，求出各自成立时参数所满足的范围，判断出两命题的真假情况，然后根据命题P和Q有且仅有一个正确求出实数m的取值范围．【解析】命题P：，⇒m＞2 命题Q：△2=16（m-2）2-16＜0⇒1＜m＜3 命题P和Q有且仅有一个正确： ①p真q假 ∴m≥3． ②p假q真 ∴1＜m≤2 由可知 m的取值范围是 1＜m≤2或m≥3

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等