已知函数f(x)=x
2+
(x≠0,常数a∈R).
(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数f(x)在[2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.
考点分析:
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已知函数f(x)=ax
2+(b-8)x-a-ab(a≠0),当x∈(-3,2)时,f(x)>0;当x∈(-∞,-3)∪(2,+∞)时,f(x)<0.
(1)求f(x)在[0,1]内的值域;
(2)c为何值时,不等式ax
2+bx+c≤0在[1,4]上恒成立.
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(1)每件售价多少元,商场销售这一商品每天的利润最大?
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我们知道:两个互为反函数的函数y=2
x与y=log
2x的图象关于直线y=x成轴对称,利这一性质,若x
1和x
2分别是2
x+x+a=0和log
2x+x+a=0的两根,则x
1+x
2的值为直线y=x与直线y=-x-a的交点的横坐标的2倍,即x
1+x
2=-a; 由函数y=x
3与函数
互为反函数,我们可以得出:若方程x
3+x-3=0的根为x
1,方程(x-3)
3+x=0的根为x
2,则x
1+x
2=
.
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