设y=alnx+bx2+x在x=1在x=2时都取得极值．（1）求a与b的值； ...

设y=alnx+bx²+x在x=1在x=2时都取得极值．
（1）求a与b的值；
（2）f（x）在x=1处取得的是极大值还是极小值？并说明理由．

（1）函数的极值点处的导数值为0，列出方程，求出a，b的值．（2）由（1）作出表示x，f′（x），f（x）的关系的表格；据极值的定义，求出极值．【解析】（1）f′（x）=+2bx+1，由已知得：⇒， ∴．（2）x变化时．f′（x），f（x）的变化情况如表：故在x=1处，函数f（x）取极小值．

考点分析：

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试题属性

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