Question

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n-a_n-1=，则a_n=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

累加法：先变形得，an-an-1==，由an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1），可得an（n≥2），注意检验a1是否适合．
【解析】
an-an-1==，
则，，，…，
以上各式相加得，，所以（n≥2），
又a1=1，所以，
故选A．