Question

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边．若a²=b²+c²+bc，，则△ABC的外接圆半径等于    ．

Answer

利用余弦定理表示出cosA，将已知等式变形后代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，再由a的值，利用正弦定理即可求出三角形ABC外接圆的半径．
【解析】
∵a2=b2+c2+bc，即b2+c2-a2=-bc，
∴cosA==-，
∵A为三角形的内角，
∴sinA==，
由正弦定理得：=2R（R为△ABC的外接圆半径），
则R===1．
故答案为：1