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满分5
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高中数学试题
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设，是两个相互垂直的单位向量，且， （1）若，求λ的值； （2）当λ=0时，求夹...
设
，
是两个相互垂直的单位向量，且
，
（1）若
，求λ的值；
（2）当λ=0时，求
夹角的余弦值．
（1）根据两个向量垂直的性质可得，即 再由 ，，化简求得 λ的值． （2）由条件求得||、、||的值，在利用两个向量的夹角公式求得 夹角的余弦值． 【解析】 （1）∵，∴，即．…（1分） 化简得．…（2分） 又，是两个相互垂直的单位向量，∴，．…（3分） ∴2-λ=0，解得 λ=2．…（4分） （2）当λ=0时，=，||=1，，…（5分） ∵，∴…（7分） ∴．…（9分）
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考点分析：
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等差数列与等比数列之间是存在某种结构的类比关系的，例如从定义看，或者从通项公式看，都可以发现这种类比的原则．按照此思想，请把下面等差数列的性质，类比到等比数列，写出相应的性质：若{a
n
}为等差数列，a
m
=a，a
n
=b（m＜n），则公差
；若{b
n
}是各项均为正数的等比数列，b
m
=a，b
n
=b（m＜n），则公比q=
．
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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边．若a
2
=b
2
+c
2
+bc，
，则△ABC的外接圆半径等于
．
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已知sinα+cosα=
，则cos4α=
．
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已知数列{a
n
}为等差数列，且a
5
=11，a
8
=5，则a
n
=
．
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定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，
]时，f（x）=sinx，则f（
）的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
是两个相互垂直的单位向量，且
，
，求λ的值；
夹角的余弦值．
；若{bn}是各项均为正数的等比数列，bm=a，bn=b（m＜n），则公比q= ．
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，则△ABC的外接圆半径等于 ．
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，则cos4α= ．
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]时，f（x）=sinx，则f（
）的值为（ ）
