令F(x)=f(x)•g(x),则F′(x)>0,
【解析】
设F(x)=f (x)g(x),
当x<0时,∵F′(x)=f′(x)g(x)+f (x)g′(x)>0,
∴F(x)在(-∞,0)上为增函数;
∵F(-x)=f (-x)g (-x)=-f (x)•g (x)=-F(x),
∴F(x)为R上的奇函数,故F(x)在R上亦为增函数.
∵g(-3)=0,必有F(-3)=F(3)=0.
构造如图的F(x)=f (x)g(x)的图象,
可知F(x)>0的解集为(-3,0)∪(3,+∞).
∵>0⇔>0⇔F(x)>0,
∴>0的解集就是F(x)>0的解集(-3,0)∪(3,+∞).
故选A.