Question

已知函数f（x）=x³-3x
（Ⅰ）求f′（1）；
（Ⅱ）求f（x）的极大值．

Answer

（1）求导函数，将x=1代入即可得到所求值；（2）求导函数，进而可得函数的单调区间，由此可求函数的极值．
【解析】
（1）∵f'（x）=3x2-3，∴f'（1）=3×12-3=0，-------（4分）
（2）令f'（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）=0，得x=-1或x=1
列表如下：

x （-∞，-1） -1 （-1，1） 1 （1，+∞）
f'（x） + - +
f（x） ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗

可知，当x=-1时，f（x）取得极大值f（-1）=2，----------------（12分）