用反证法证明：如果
，那么x
2+2x-1≠0．
考点分析：
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2的图象经过点A（1，3），曲线在点A处的切线恰好与直线x+7y=0垂直．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[m-1，m]上单调递减，求m的取值范围．
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复数z=（1-i）a
2-3a+2+i，（a∈R），
（1）若z为纯虚数，求z；
（2）若复平面内复数z对应的点在第三象限，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=x
3-3x
（Ⅰ）求f′（1）；
（Ⅱ）求f（x）的极大值．
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在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S
1，外接圆面积为S
2，则
，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P-ABC的内切球体积为V
1，外接球体积为V
2，则
=
．
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已知f（x）=x
3+ax
2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围为
．
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