Question

若，则下列结论中不正确的是（ ）
A．log_ab＞log_ba
B．|log_ab+log_ba|＞2
C．（log_ba）²＜1
D．|log_ab|+|log_ba|＞|log_ab+log_ba|

Answer

若，则易得0＜b＜a＜1，则可以根据指数的性质：logab＞1，0＜logba＜1，及logab•logba=1，对四个答案逐一进行分析，易得答案
解法一：（常规做法）
∵，
∴0＜b＜a＜1，
则logab＞1，0＜logba＜1，logab•logba=1，
∴logab＞logba，故A正确．
由基本不等式得：logab+logba≥2=2，故B正确．
∴0＜（logba）2＜1，故C正确．
|logab|+|logba|＜|logab+logba|，故D错误．
解法二：（特殊值代入法）
∵，
∴0＜b＜a＜1，
不妨令b=，a=
则logab=2，logba=
易得A，B，C均正确，只有D错误
故选D