Question

我校模拟联合国小组共5人，其中3人从来没有参加过模拟联合国的比赛，2人曾经参加过模拟联合国的比赛．
（1）现从中选2人参加本年度的模拟联合国比赛，求恰好有1人曾参加过模拟联合国比赛的概率？
（2）若从该组中任选2人参加本年度模拟联合国比赛，比赛结束后，该小组没有参加过模拟联合国比赛的学生人数为ξ，求ξ的数学期望．

Answer

（1）参加联合国比赛的2人中有2人曾经参加过模拟联合国的比赛，现从中选2人参加本年度的模拟联合国比赛的方法数是C，恰好有1人曾参加过模拟联合国比赛的方法数是C，故可求其概率；
（2）ξ=0，1，2，3，求出相应的概率，即可求得ξ的分布列及数学期望．
【解析】
（1）从中选2人参加本年度的模拟联合国比赛的方法数是C，
恰好有1人曾参加过模拟联合国比赛的方法数是C，
故恰好有1人曾参加过模拟联合国比赛的概率．
（2）ξ=1，2，3，
所求的分布列为：
，
，
，
∴ξ的数学期望．