已知函数
.
(1)证明:对∀x∈[1,+∞),f(x)<g(x)恒成立;
(2)n∈N
*时,证明:
.
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f(x)=mx-lnx-3(m∈R).讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;
(1)若函数f(x)在x=1处取得极值,存在x∈(0,+∞)使f(x)≤nx-4有解,求实数n的取值范围;
(2)当0<a<b<4且b≠e时,试比较
的大小.
查看答案
已知数列{a
n},a
n>0,且
.
(1)求a
1,a
2,a
3;
(2)猜想数列{a
n}的通项公式,并用数学归纳法证明.
查看答案
已知a,b∈R
+且a
2-ab+b
2=a+b,求证:1<a+b≤4.
查看答案
已知f(x)=x
3+ax
2-(2a+3)x+a
2(a∈R).
(1)若曲线y=f(x)在x=-1处的切线与直线2x-y-1=0平行,求a的值;
(2)当a=-2时,求f(x)的单调区间.
查看答案
我校模拟联合国小组共5人,其中3人从来没有参加过模拟联合国的比赛,2人曾经参加过模拟联合国的比赛.
(1)现从中选2人参加本年度的模拟联合国比赛,求恰好有1人曾参加过模拟联合国比赛的概率?
(2)若从该组中任选2人参加本年度模拟联合国比赛,比赛结束后,该小组没有参加过模拟联合国比赛的学生人数为ξ,求ξ的数学期望.
查看答案