Question

设z₁是虚数，z₂=z₁+是实数，且-1≤z₂≤1，则z₁的实部取值范围是（ ）
A．[-1，1]
B．
C．[-2，2]
D．

Answer

设z1=a+bi，b≠0，则由z2=z1+ 是实数，可得b-=0，求得 a2+b2=1，故z2=a+=2a．再由-1≤z2≤1，可得-1≤2a≤1，由此解得a的范围
【解析】
设z1=a+bi，b≠0，则由z2=z1+=a+bi+=a+bi+ 是实数，
∴b-=0，∴a2+b2=1，故z2=a+=2a．
再由-1≤z2≤1，可得-1≤2a≤1，解得-≤a≤，
故选B．