若实数x，y，m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y靠近m．
（Ⅰ）若x+1比-x靠近-1，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）①对任意x＞0，证明：ln（1+x）比x靠近0；②已知数列{a
n}的通项公式为
，证明：a
1a
2a
3…a
n＜2e．
考点分析：
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学校文娱队中的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有5人，会跳舞的有7人，现从中随机选出3人．记X为选出的3人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P（X≥1）=
．
（Ⅰ）求学校文娱队中既会唱歌又会跳舞的人数；
（Ⅱ）求选出的3人中1人会唱歌2人会跳舞的概率．
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已知函数f（x）=x
3-6ax
2，其中a≥0．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，1]上的最小值．
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经销某品牌的汽车，顾客通常采用分期付款的方式购车．根据以往资料统计，付款期数X的分布列为：
经销该品牌的汽车，若采用1期付款，其利润为10
4元；分2期或3期付款，其利润为1.5×10
4元；分4期或5期付款，其利润为2×10
4元．
（Ⅰ）求购买该品牌汽车的3位顾客中，至少有1位采用1期付款的概率；
（Ⅱ）记Y为经销一辆该品牌汽车的利润，求Y的分布列及期望E（Y）．
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在数列{a
n}中，a
1=4，a
n+1=4a
n-9n，n=1，2，3，…．计算a
2，a
3，a
4的值，根据计算结果，猜想{a
n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
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设R上的可导函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+4xy（x，y∈R），且f'（1）=2，则方程f'（x）=0的根为
．
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