直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为Q1，Q2，求直平行六面体的侧面积...

直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为Q₁，Q₂，求直平行六面体的侧面积．

设底面边长为a，侧棱长为l，两对角线分别为c，d，由条件建立方程组，消去c，d，用Q1，Q2表示侧面积4al．【解析】设底面边长为a，侧棱长为l，两对角线分别为c，d．则消去c，d由（1）得，由（2）得d=，代入（3）得：， ∴Q12+Q22=4l2a2，∴ ∴．

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考点分析：

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将下列几何体按结构分类填空
①集装箱；②油罐；③排球；④羽毛球；⑤橄榄球；⑥氢原子；⑦魔方；
⑧金字塔；⑨三棱镜；⑩滤纸卷成的漏斗；⑪量筒；⑫量杯；⑬十字架．
（1）具有棱柱结构特征的有______；（2）具有棱锥结构特征的有______；
（3）具有圆柱结构特征的有______；（4）具有圆锥结构特征的有______；
（5）具有棱台结构特征的有______；（6）具有圆台结构特征的有______；
（7）具有球结构特征的有______；（8）是简单几何体的有______；
（9）其它的有______．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等