在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（） A．等腰三角形...

在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰或直角三角形

利用正弦定理化简已知的等式，再根据二倍角的正弦函数公式变形后，得到sin2A=sin2B，由A和B都为三角形的内角，可得A=B或A+B=90°，从而得到三角形ABC为等腰三角形或直角三角形．【解析】由正弦定理asinA=bsinB化简已知的等式得：sinAcosA=sinBcosB， ∴sin2A=sin2B， ∴sin2A=sin2B，又A和B都为三角形的内角， ∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B=，则△ABC为等腰或直角三角形．故选D

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知{a_n}是等比数列，则下列数列中也一定是等比数列的是（）
A．{a_n+C}（其中C为常数）
B． manfen5.com 满分网