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如果奇函数y=f(x)(x≠0)在x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,那么,当...

如果奇函数y=f(x)(x≠0)在x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,那么,当x∈(-∞,0)时,f(x)的解析式为( )
A.-x+1
B.-x-1
C.x+1
D.x-1
设x<0,利用函数的奇函数转化为已知x>0的区域上去,然后通过奇偶性,再求出f(x)的解析式. 【解析】 设x<0,则-x>0. 因为当x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,所以f(-x)=-x-1. 又函数y=f(x)是奇函数,所以f(-x)=-x-1=-f(x), 解得f(x)=x+1,x>0. 故选C.
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考点分析:
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