Question

下列命题：
①函数y=2^x的图象与函数y=2^-x的图象关于y轴对称
②函数y=2^x的图象与函数y=-2^x的图象关于x轴对称
③函数y=2^x的图象与函数的图象关于原点对称
④函数y=2^x的图象与函数y=log₂x的图象关于直线y=x轴对称
以上命题中，正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

根据图象关于原点对称、图象关于x轴对称、图象关于y轴对称、图象关于y=x轴对称，分别写出各个函数图象对称的函数图象的解析式，再对照选项即可得出正确答案．
【解析】

①函数y=2x的图象与函数y=2-x的图象关于y轴对称，故①正确；
②函数y=2x的图象与函数y=-2x的图象关于x轴对称，故②正确；
③函数y=2x的图象与函数的图象关于原点对称，故③正确；
④函数y=2x的图象与函数y=log2x的图象关于直线y=x轴对称，故④正确；
其中正确的命题是 ①②③④．
故答案为：D．