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满分5
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高中数学试题
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i为虚数单位,复数. (1)求复数z的实部与虚部之和; (2)复数z的共轭复数为...
i为虚数单位,复数
.
(1)求复数z的实部与虚部之和;
(2)复数z的共轭复数为
,求
的值.
(1)根据两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质求得z的值,可得它的实部、虚部,从而得到实部与虚部之和. (2)根据,可得1-,从而求得|1-|. 【解析】 (1)∵,…(3分) 故z的实部为-1,虚部为1,所以,z的实部与虚部之和为0.…(6分) (2)∵z的共轭复数为,…(8分) .…(12分)
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考点分析:
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给出下列4个条件:
(1)
(2)
(3)
(4)
能使
为单调减函数的是
.
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观察下面几个等式(a-b)(a+b)=a
2
-b
2
(a-b)(a
2
+ab+b
2
)=a
3
-b
3
(a-b)(a
3
+a
2
b+ab
2
+b
3
)=a
4
-b
4
(a-b)(a
4
+a
3
b+a
2
b
2
+ab
3
+b
4
)=a
5
-b
5
可得到猜想:a
n
-b
n
=
(n∈N
+
,N≥2).
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类比平面几何中的命题:“垂直于同一直线的两条直线平行”,在立体几何中,可以得到命题:“
”,这个类比命题的真假性是
.
查看答案
复数z=i
2
+i
3
(i为虚数单位),则复数z在复平面上对应的点位于第
象限.
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若函数f(x)=(x-1)(x-a)为偶函数,则a=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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