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已知函数f(x)在R上可导,且f(x)=x3+2xf'(2),比较大小:f(-1...

已知函数f(x)在R上可导,且f(x)=x3+2xf'(2),比较大小:f(-1)    f(1)(填“>”“<”或“=”)
先对f(x)=x3+2xf'(2)两边求导,然后令x=2可解得f′(2),从而得到f(x),计算出f(-1),f(1)可得答案. 【解析】 f′(x)=3x2+2f′(2), 令x=2,得f′(2)=3×22+2f′(2),解得f′(2)=-12, 所以f(x)=x3-24x, 则f(-1)=23,f(1)=-23,所以f(-1)>f(1), 故答案为:>.
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