已知函数f(x)=x
3-ax
2+3x.
(Ⅰ)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,a]上的最小值和最大值.
(Ⅱ)若f(x)在x∈[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
考点分析:
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形;PA⊥平面ABCD,PA=AD=AC,点F为PC的中点.
(Ⅰ)求证:PA∥平面BFD;
(Ⅱ)求二面角C-BF-D的余弦值.
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某运动员射击一次所得环数X的分布如下:
现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为ξ.
(Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率;
(Ⅱ)求ξ的分布列和数学期望.
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若(x+2)
n的展开式中第三项的系数是第二项系数的6倍
(Ⅰ)求展开式的第3项
(Ⅱ)若(x+2)
n=a
+a
1x+a
2x
2+…+a
n-1x
n-1+a
nx
n,则求-a
1+a
2-a
3+…+(-1)
na
n的值.
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已知空间向量
=(2,-y,2),
=(4,2,x),
=44,且
,x,y∈R,求x,y的值.
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下列命题:
①若函数h(x)=cos
4x-sin
4x,则
;
②若函数g(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2012)(x-2013),则g'(2013)=2012!;
③若三次函数f(x)=ax
3+bx
2+cx+d,则“a+b+c=0”是“f(x)有极值点”的充要条件;
④函数
的单调递增区间是
.
其中真命题为
.(填序号)
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