由已知,先将f(a)+f(b)+f(c)的和求出,再依据其形式分组判断两组的符号,确定f(a)+f(b)+f(c)的符号.
【解析】
f(a)+f(b)+f(c)=a3+b3+c3+a+b+c
∵a+b>0,a+c>0,b+c>0
∴a+b+c>0
又a3+b3+c3=(a3+b3+c3+a3+b3+c3)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)[((a-b)2+b2]
a,b不同时为0,a+b>0,故a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)[((a-b)2+b2]>0
同理可证得c3+a3>0,b3+c3>0
故a3+b3+c3>0
所以f(a)+f(b)+f(c)>0
故应选A.