Question

已知函数f（x）=e^x（x²+a），若x=-1为f（x）的极值点，则a的值为    ．

Answer

由x=-1是函数f（x）=ex（x2+a）的一个极值点，可得到x=-1是f′（x）=0的根，从而求出a．
【解析】
由函数f（x）=ex（x2+a），可得
f′（x）=ex（x2+a）+ex×2x=（x2+2x+a）ex
∵x=-1是函数f（x）的一个极值点，
∴f′（-1）=0   即（-1+a）e2=0，解得a=1
故答案为 1