已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现在从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(Ⅰ)求取出的4个球均为黑色球的概率;
(Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(Ⅲ)设ξ为取出的4个球中红球的个数,求ξ的分布列和数学期望.
考点分析:
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已知函数
,其中a,b∈R.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)当a>0时,讨论函数f(x)的单调性.
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某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是
.
(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
(Ⅱ)求这名学生在上学路上遇到红灯个数X的分布列及数学期望.
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如图,△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E,∠BAC的平分线与BC交于点D.求证:ED
2=EB•EC.
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已知数列{a
n}的前n项和为s
n,且
,请计算s
3=
,根据计算结果,猜想s
n的表达式为
.
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已知函数f(x)=e
x(x
2+a),若x=-1为f(x)的极值点,则a的值为
.
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