Question

△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若．
（1）求角A；
（2）若f（x）=cos²（x+A）-sin²（x-A），求f（x）的单调递增区间．

Answer

（1）由，得，即a2=b2+c2-bc，由余弦定理，得，可得A的值．
（2）化简f（x）=，由 2kπ≤2x≤2kπ+π（k∈Z），求得f（x）的单调递增区间．
【解析】
（1）由，得，即a2=b2+c2-bc，由余弦定理，得，
∴．
（2）f（x）=cos2（x+A）-sin2（x-A）==
=．
由2kπ≤2x≤2kπ+π（k∈Z），得，
故f（x）的单调递增区间为，k∈Z．