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满分5
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高中数学试题
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设随机变量ξ服从正态分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1），则c...
设随机变量ξ服从正态分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1），则c=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
画正态曲线图，由对称性得c-1与c+1的中点是2，由中点坐标公式得到c的值． 【解析】 ∵N（2，32）⇒， ， ∴， 解得c=2， 所以选B．
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考点分析：
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命题“∃x
∈R，x
3
-x
2
+1＞0”的否定是（ ）
A．∀x∈R，x
3
-x
2
+1≤0
B．∃x
∈R，x
3
-x
2
+1＜0
C．∃x
∈R，x
3
-x
2
+1≤0
D．不存在x∈R，x
3
-x
2
+1＞0
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已知全集U=R，集合A={y|y=log
3
x，x＞3}，B={y|y=3
x
，x＞1}，则A∩（∁
U
B）=（ ）
A．{y|0＜y＜
}
B．{y|1＜y≤3}
C．{y|
＜y＜1}
D．{y|y＞1}
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若复数1+i、-2+i、3-2i在复平面上的对应点分别为A、B、C，BC的中点D，则向量
对应的复数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，点
在直线y=x+4上．数列{b
n
}满足b
n+2
-2b
n+1
+b
n
=0（n∈N
*
），且b
4
=8，前11项和为154．
（1）求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（2）设
，数列{c
n
}的前n项和为T
n
，求使不等式
对一切n∈N
*
都成立的最大正整数k的值；
（3）设
是否存在m∈N
*
，使得f（m+9）=3f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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某地正处于地震带上，预计20年后该地将发生地震．当地决定重新选址建设新城区，同时对旧城区进行拆除．已知旧城区的住房总面积为64am
2
，每年拆除的数量相同；新城区计划第一年建设住房面积am
2
，开始几年每年以100%的增长率建设新住房，从第五年开始，每年新建的住房面积都比上一年新建的住房面积增加am
2
．设第n（n≥1，且n∈N）年新城区的住房总面积为a
n
m
2
，该地的住房总面积为b
n
m
2
．
（1）求a
n
；
（2）若每年拆除4am
2
，比较a
n+1
与b
n
的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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}
＜y＜1}
在直线y=x+4上．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b4=8，前11项和为154．
，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式
对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值；
是否存在m∈N*，使得f（m+9）=3f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
对应的复数是（ ）
