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过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为(...

过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为( )
A.1:2:3
B.1:3:5
C.1:2:4
D.1:3:9
先从得到的三个圆锥入手,根据“过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面”,结合相似比:可知底面半径之比:r1:r2:r3=1:2:3,母线长之比:l1:l2:l3=1:2:3,侧面积之比:S1:S2:S3=1:4:9,从而得到结论. 【解析】 由此可得到三个圆锥, 根据题意则有: 底面半径之比:r1:r2:r3=1:2:3, 母线长之比:l1:l2:l3=1:2:3, 侧面积之比:S1:S2:S3=1:4:9, 所以三部分侧面面积之比:S1:(S2-S1):(S3-S2)=1:3:5 故选B
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考点分析:
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