先求出曲线y=x3-3x与y=x的交点坐标,得到积分的上下限,然后利用定积分求出第一象限所围成的图形的面积,根据图象的对称性可求出第三象限的面积,从而求出所求.
【解析】
曲线y=x3-3x与y=x的交点坐标为(0,0),(2,2),(-2,-2)
曲线y=x3-3x与直线y=x在y轴右侧所围成的图形的面积是
(x-x3+3x)dx=(4x-x3)dx=(2x2-x4)=4,
根据y=x3-3x与y=x都是奇函数,关于原点对称,y轴左侧的面积与第一象限的面积相等.
∴曲线y=x3-3x与y=x所围成的图形的面积为 2×4=8.
故选B.