Question

有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f'（x）=0，那么x=x是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x³在x=0处的导数值f'（0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x³的极值点．以上推理中（ ）
A．大前提错误
B．小前提错误
C．推理形式错误
D．结论正确

Answer

在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“对于可导函数f（x），如果f'（x）=0，那么x=x是函数f（x）的极值点”，不难得到结论．
【解析】
∵大前提是：“对于可导函数f（x），如果f'（x）=0，那么x=x是函数f（x）的极值点”，不是真命题，
因为对于可导函数f（x），如果f'（x）=0，且满足当x＞x时和当x＜x时的导函数值异号时，那么x=x是函数f（x）的极值点，
∴大前提错误，
故选A．