Question

“（x-2）（x-1）＞0”是“x-2＞0”的（ ）
A．充要条件
B．充分非必要条件
C．必要非充分条件
D．非充分非必要条件

Answer

本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，但解题的关键是二次不等式的解法．
【解析】
由：（x-2）（x-1）＞0，得：x＜1或x＞2，
x-2＞0，得x＞2．
x＞2⇒x＜1或x＞2，即“x-2＞0”⇒“（x-2）（x-1）＞0”
反之，x＜1或x＞2时，不见得x＞2，
所以“（x-2）（x-1）＞0”是“x-2＞0”的必要非充分条件．
故选C．