Question

若函数f（x）在（4，+∞）上为减函数，且对任意的x∈R，有f（4+x）=f（4-x），则（ ）
A．f（2）＞f（3）
B．f（2）＞f（5）
C．f（3）＞f（5）
D．f（3）＞f（6）

Answer

因为所给选项为比较函数值的大小，所以要根据已知条件将所给函数值都转化到同一个单调区间上去，因此分析f（4+x）=f（4-x）的含义也就成了解答本题的关键．
【解析】
∵f（4+x）=f（4-x），
∴f（x）的图象关于直线x=4对称，
∴f（2）=f（6），f（3）=f（5），
又∵f（x）在（4，+∞）上为减函数，
∴f（5）＞f（6），
∴f（5）=f（3）＞f（2）=f（6）．
故选D．