若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=2，f（x+2）=f（x）+f（2），则...

若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=2，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）的值是（）
A．0
B．1
C． manfen5.com 满分网

D．5

通过条件将f（5）进行转化，然后利用奇偶性进行求值．【解析】因为f（2）=2，f（x+2）=f（x）+f（2），所以f（x+2）=f（x）+2．所以f（5）=f（3+2）=f（3）+2=f（1）+2+2=f（1）+4．令x=-1得f（-1+2）=f（-1）+2．，因为f（x）是奇函数，所以f（-1）=-f（1），即2f（1）=2，所以f（1）=1．所以f（5）=f（1）+4．=1+4=5．故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等