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满分5
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高中数学试题
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有下列命题:①x=0是函数y=x3的极值点; ②三次函数f(x)=ax3+bx2...
有下列命题:①x=0是函数y=x
3
的极值点;
②三次函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d有极值点的充要条件是b
2
-3ac>0;
③奇函数f(x)=mx
3
+(m-1)x
2
+48(m-2)x+n在区间(-4,4)上是单调减函数.
其中假命题的序号是
.
①用极值点的定义的来判断②通过导数有不等根来判断③用f′(x)<0x∈(-4,4)恒成立来判断. 【解析】 ①y′=3x2,在x=0两侧导数都是正的,不符合极值点的定义. ②f′(x)=3ax2+2bx+c=0有根,则须△=b2-3ac>0正确. ③∵是奇函数 ∴f(-x)=f(x)求得m=1,n=0 ∴f′(x)=3x2-48<0x∈(-4,4)恒成立 ∴f(x)=mx3+(m-1)x2+48(m-2)x+n在区间(-4,4)上是单调减函数. 故答案为:①
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考点分析:
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3
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.
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的定义域是
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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