(1)根据定义,求 的值.(2)根据函数的奇偶性进行判断.(3)利用分段函数的图象和取值求函数的值域.
【解析】
(1),.
(2)由(1)知:且,所以a>b>c是非奇非偶函数.
(3)当-2≤x<-1时,[x]=-2,则2<x[x]≤4,所以x可取2,3,4.
当-1≤x<0时,[x]=-1,则0<x[x]≤1,所以x可取0,1.
当0≤x<1时,[x]=0,则x[x]=0,所以x=0.
当1≤x<2时,[x]=1,则1≤x[x]<2,所以x=1.
当2≤x<3时,[x]=2,则4≤x[x]<6,所以x可取4,5.
当x=3时,f(3)=[3[3]]=9.
故所求f(x)的值域为{0,1,2,3,4,5,9}.