Question

若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是（ ）
A．lg（1+a²）≥0
B．a²+b²≥2（a-b）-1
C．a²+3ab＞2b²
D．

Answer

由题意，对于A选项，直接由对数的运算判断即可，B选项中的不等式变形后再赋值判断，C选项将不等式变形后再利用特值判断真假，D选项直接赋值即可判断其真假
【解析】
1+a2≥1恒成立，故lg（1+a2）≥0，所以A正确
a2+b2≥2（a-b）-1可变为（a-1）2+（b+1）2≥1，当a=1，b=-1时，不等式不成立，故B不是正确选项
a2+3ab＞2b2可变为（a-b）（a+4b）＞0，当a=b时，不等式不成立，故C不是正确选项
，当a=b时，不等式不成立，故D不是正确选项
故选A