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如图,椭圆中心在坐标原点,点F为左焦点,点B为短轴的上顶点,点A为长轴的右顶点....

如图,椭圆中心在坐标原点,点F为左焦点,点B为短轴的上顶点,点A为长轴的右顶点.当manfen5.com 满分网时,椭圆被称为“黄金椭圆”,则“黄金椭圆”的离心率e等于( )
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由题意可得,FA2=FB2+BA2,把该式转化为关于a,b,c的方程,然后利用a2=b2+c2消掉b,两边再同除以a2可得e的二次方程,解出即可. 【解析】 由题意可得,FA2=FB2+BA2,即(a+c)2=a2+a2+b2,即(a+c)2=2a2+a2-c2, 整理得,a2=c2+ac,两边同除以a2,得1=e2+e,解得e=, 故选A.
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考点分析:
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