Question

在 展开式中，求：
（Ⅰ）展开式中的二项式系数之和及各项系数的和；
（Ⅱ）展开式中含x的一次幂的项．

Answer

（Ⅰ）在展开式中的二项式系数之和为=28，运算求得结果．在展开式中，令x=1得，即得各项系数的和．
（Ⅱ）先求得通项公式，再令x的幂指数等于1，求得r的值，即可求得展开式中含x的一次幂的项．
【解析】
（Ⅰ）在展开式中的二项式系数之和为=28=256，（3分）
在展开式中，令x=1得，各项系数的和为．（6分）
（Ⅱ）设在展开式中的通项为Tr+1，则，（8分）
由题意得：，∴r=2，（10分）
∴．（12分）