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把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.设是位于这个三角形数表中从上往下...

把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.设manfen5.com 满分网是位于这个三角形数表中从上往下数第i行,从左往右数第j个数,若aij=2013,则i与j的和为( )
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A.105
B.103
C.82
D.81
由三角形数表可以看出其奇数行为奇数列,偶数行为偶数列,前32个奇数行内数的个数的和为1024,得到2013在第32个奇数行内,且奇数从大到小排列,从而得到结果. 【解析】 由三角形数表可以看出其奇数行为奇数列,偶数行为偶数列,由2013=2×1007-1,得2013为第1007个奇数, 又前31个奇数行内数的个数的和为1+3+…+61=961,前32个奇数行内数的个数的和为1024, 故2013在第32个奇数行内,所以i=63,且奇数从大到小排列 因为第63行的第一个数为2×1024-1=2047,2013=2047-2(m-1), 所以m=18,即j=18, 所以i+j=81. 故选D
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考点分析:
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