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若(x+)4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则(a+a2+a4)2-(...

若(x+manfen5.com 满分网4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则(a+a2+a42-(a1+a32=   
在(x+)4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中利用赋值法,分别令x=1可求a+a1+a2+a3+a4,令x=-1可求a-a1+a2-a3+a4),而(a+a2+a4)2-(a1+a3)2=(a+a1+a2+a3+a4)(a-a1+a2-a3+a4),代入可求 【解析】 在(x+)4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中 令x=1可得,a+a1+a2+a3+a4= 令x=-1可得, ∴(a+a2+a4)2-(a1+a3)2=(a+a1+a2+a3+a4)(a-a1+a2-a3+a4) =•=1 故答案为:1
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