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高中数学试题
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在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列 （1）求n的值； （2）求展开...
在二项式
的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列
（1）求n的值；
（2）求展开式中二项式系数最大的项；
（3）求展开式中项的系数最大的项．
（1）前三项系数的绝对值成等差数列，可得 ，由此解得 n的值． （2）由于第r+1项的二项式系数为，故当r=4时，二项式系数最大，由此求得二项式系数最大的项． （3）研究系数绝对值即可，，解得2≤r≤3，结合通项公式可得第三项的系数最大． 【解析】 （1）二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列， ∴，即 n2-9n+8=0，解得 n=8； （2）由于第r+1项的二项式系数为，故当r=4时，二项式系数最大，故二项式系数最大的项为 =． （3）先研究系数绝对值即可，，解得2≤r≤3， 故系数最大的项为第三项，即．
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考点分析：
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在等比数列{a
n
}中，若前n项之积为T
n
，则有
．则在等差数列{b
n
}中，若前n项之和为S
n
，用类比的方法得到的结论是
．
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=
．
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若（x+
）
4
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
则（a
+a
2
+a
4
）
2
-（a
1
+a
3
）
2
=
．
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若曲线y=e
x
+a与直线y=x相切，则a的值为
．
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在1，2，3，4…14中任取4个数a
1
，a
2
，a
3
，a
4
且满足a
4
≥a
3
+4，a
3
≥a
2
+3，a
2
≥a
1
+2共有多少种不同的方法（ ）
A．35
B．70
C．50
D．105
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列
．则在等差数列{bn}中，若前n项之和为Sn，用类比的方法得到的结论是 ．
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= ．
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）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则（a+a2+a4）2-（a1+a3）2= ．
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