知复数z=（1-i）2+3+6i．（1）求z及|z|；（2）若z2+az+b...

知复数z=（1-i）²+3+6i．
（1）求z及|z|；
（2）若z²+az+b=-8+20i，求实数a，b的值．

（1）利用复数代数形式的运算进行化简可得z，根据求模公式可得|z|；（2）由（1）把z代入等式，利用复数相等的充要条件可得方程组，解出即得a，b；【解析】（1）z=（1-i）2+3+6i=-2i+3+6i=3+4i， |z|==5；（2）z2+az+b=（3+4i）2+a（3+4i）+b=（3a+b-7）+（4a+24）i，所以z2+az+b=-8+20i，即=（3a+b-7）+（4a+24）i=-8+20i，所以，解得；

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考点分析：

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