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一个长方体的长、宽、高分别为3,8,9,若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化...

一个长方体的长、宽、高分别为3,8,9,若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化,则孔的半径为( )
A.3
B.8
C.9
D.3或8或9
由题意可知:圆柱两底面积=圆柱侧面积,分三种情况,即孔高为3、孔高为8、孔高为9时,分别求出底面半径,判断可能性即可得到选项. 【解析】 圆柱两底面积=圆柱侧面积 孔的打法有三种,所以有三种情况, ①孔高为3,则2πr2=2πr3 解得r=3 ②孔高为8,则r=8 ③孔高为9,则r=9 而实际的情况是,当r=8、r=9时,因为长方体有个高为3,所以受限制不能打, 所以三种情况其实只能打一种,即圆柱体高为3时,打个半径为3的孔. 故选A
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考点分析:
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