Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=，n=1，2，3，…，那么a_n=（ ）
A．3ⁿ-3
B．2•3ⁿ
C．2•3^n-1
D．3ⁿ⁺¹-3

Answer

由Sn=可得当n≥2时，Sn-1=，两式相减可得，Sn-Sn-1=an-an-1，an=3an-1，根据等比数列的通项公式可求．
【解析】
∵Sn=，S1=a1-3即a1=6，
当n≥2时，Sn-1=，
当n≥2时，两式子相减可得，Sn-Sn-1=an-an-1，
∴an=3an-1∴数列{an}以6为首项，3为公比的等比数列．
∴an=2•3n
故选B．