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满分5
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高中数学试题
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sin330°等于（ ） A． B． C． D．
sin330°等于（ ）
A．
B．
C．
D．
根据330°=360°-30°，由诱导公式一可得答案． 【解析】 ∵ 故选B．
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考点分析：
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已知函数f（x）=x
2
-（2a+1）x+alnx
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调增区间；
（2）当
时，求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值．
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已知函数
．，其中a，b∈R
（1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
（2）讨论函数f（x）的单调区间．
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如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）当
，且直线AE与平面PBD成角为45°时，确定点E的位置，即求出
的值．
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某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
组号
分组
频数
频率
第1组
[160，165）
5
0.050
第2组
[165，170）
①
0.350
第3组
[170，175）
30
②
第4组
[175，180）
20
0.200
第5组
[180，185）
10
0.100
合计
100
1.00
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
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如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
，M是线段EF的中点．
（1）证明：CM∥平面DFB
（2）求异面直线AM与DE所成的角的余弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示． 
时，求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值．
．，其中a，b∈R
，且直线AE与平面PBD成角为45°时，确定点E的位置，即求出
的值．
，M是线段EF的中点．