Question

已知函数
（1）用描点法画出函数在x∈[0，π]的图象（务必列表画图）
（2）求函数f（x）的最小正周期和对称轴．

Answer

（1）令 2x-分别等于0，，π，，2π，求得五个对应的（x，y）值，在坐标系中描出这5个点，用平滑曲线连接，即得它在一个周期内的图象，即可得出函数在x∈[0，π]的图象．
（2）根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期公式，可得函数的最小正周期T=π．再由正弦函数图象对称轴方程的公式，解关于x的等式，即可得到函数f（x）图象的对称轴方程．
【解析】
（1）列表：
2x- π 2π
x
y 3 1 -1 1 3

作出图象：

（2）根据三角函数周期公式，得f（x）的最小正周期T==π，
令2x-=kπ（k∈Z），可得x=+kπ（k∈Z），
∴f（x）图象的对称轴方程为x=+kπ（k∈Z）．