某单位为了参加上级组织的普及消防知识竞赛,需要从两名选手中选出一人参加.为此,设计了一个挑选方案:选手从6道备选题中一次性随机抽取3题.通过考察得知:6道备选题中选手甲有4道题能够答对,2道题答错;选手乙答对每题的概率都是
,且各题答对与否互不影响.设选手甲、选手乙答对的题数分别为ξ,η.
(1)写出ξ的概率分布列(不要求计算过程),并求出Eξ,Eη;
(2)求Dξ,Dη.请你根据得到的数据,建议该单位派哪个选手参加竞赛?
考点分析:
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如图,在棱长为1的正方体AC
1中,E、F分别为A
1D
1和A
1B
1的中点.
(1)求异面直线AF和BE所成的角的余弦值:
(2)求平面ACC
1与平面BFC
1所成的锐二面角:
(3)若点P在正方形ABCD内部或其边界上,且EP∥平面BFC
1,求EP的取值范围.
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在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线C:ρsin
2θ=2acosθ(a>0),已知过点P(-2,-4)的直线L的参数方程为:
,直线L与曲线C分别交于M,N.
(Ⅰ)写出曲线C和直线L的普通方程;
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.
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已知甲、乙、丙等6人.
(1)这6人同时参加一项活动,必须有人去,去几人自行决定,共有多少种不同的去法?
(2)这6人同时参加6项不同的活动,每项活动限1人参加,其中甲不参加第一项活动,乙不参加第三项活动,共有多少种不同的安排方法?
(3)这6人同时参加4项不同的活动,求每项活动至少有1人参加的概率.
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已知函数f(x)=x
3+ax
2-a
2x+m(a>0)若对任意的a∈[3,6],不等式f(x)≤1在x∈[-2,2]上恒成立,则m的取值范围是
.
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(B题)如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=1,AC=2,∠ABC=90°,D、E分别是AC
1和BB
1的中点,则直线DE与平面BB
1C
1C所成的角为
.
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