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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=ax+4,若,则实数a的值为( ) A.2 B.-2 C.3 ...
已知函数f(x)=ax+4,若
,则实数a的值为( )
A.2
B.-2
C.3
D.-3
由导数定义可得f′(1)=2,从而得到方程,解出即可. 【解析】 ,即f′(1)=2, 而f′(x)=a,所以a=2, 故选A.
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考点分析:
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如图,下列哪个运算结果可以用向量
表示( )
A.(3+4i)i
B.(3-4i)i
C.(4-3i)i
D.(4+3i)i
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设函数y=f(x),当自变量x由x
改变到x
+△x时,函数值的改变量△y等于( )
A.f(x
+△x)
B.f(x
)+△
C.f(x
)•△
D.f(x
+△x)-f(x
)
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已知函数f(x)=2x+αlnx(α∈R).
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若函数f(x)的最小值为ϕ(α),求ϕ(α)的最大值;
(3)若函数f(x)的最小值为妒ϕ(α),m,n为ϕ(α)定义域A内的任意两个值,试比较
与
的大小.
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(B题)设函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d,(a,b,c,d∈R).
(1)若f(x)=(1-2x)
3
,求3a+2b+c-d的值;
(2)若
,y=f(x)在x=0处取得极值-1,且过点(0,0)可作曲线y=f(x)的三条切线,求b的取值范围.
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(A题)已知x,y,z∈R
+
,且x+y+z=1.
(1)求证:
;
(2)若λ(x
2
+y
2
+z
2
)≤x
3
+y
3
+z
3
恒成立,求实数λ的最大值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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